O Musée de Cluny, oficialmente Musée National du Moyen-Âge, está instalado desde o início do século XIX no Hôtel de Cluny e ocupa também partes preservadas das ruinas das antigas termas romanas, como o frigidarium, frigidário, com cerca de seis mil metros quadrados.
Em 1832 Alexandre Du Sommerard, um importante colecionador, se instalou no palácio com sua grande coleção de raras e valiosas obras de arte medieval e renascentista. Após sua morte em 1842, o edifício e a coleção passaram para o domínio do Estado. Em 1843 foi inaugurado o Musée National du Moyen-Âge, tendo como curador o filho de Sommerard. Desde então seu acervo tem sido ampliado e atualmente oferece um panorama da arte desde a Gália sob dominação romana até o século XVI. O visitante poderá apreciar a grande coleção de esculturas antigas, bizantinas e da Idade Média; manuscritos medievais, maravilhosos vitrais, peças de ourivesaria e magníficas tapeçarias, como a série La Dame à la licorne, A Dama com o unicórnio.